コウヤ　トモノリ   Tomonori Kouya   幸谷　智紀    所属   追手門学院大学  理工学部 数理・データサイエンス学科    職種   教授
発表年月日	1994/03/07
発表テーマ	Mφller法とGill法について
会議名	全国大会講演論文集
発表形式	その他
発表者・共同発表者	幸谷 智紀,永坂 秀子
概要	1951年, Gillは[1]において, 係数の記憶領域を減らし, 合わせて計算過程の丸め誤差を補正する4段4次陽Runge-Kutta法を提案した。この講演では, そのうち補正法のみを取り扱うことにする。その後, M∅llerは更に簡易な丸め誤差補正法を考案した。その手法はGillのアナロジーだが, 計算回数はずっと少なくて済む。この2つの丸め誤差補正法を一般のm段陽Runge-Kutta法に適用可能にしたものを, それぞれGil1法, M∅ller法と呼ぶことにしよう。アルゴリズムの詳細は次節で述べる。ここで, 以降で扱う常微分方程式と, m段陽Runge-Kutta法について簡単に述べる。対象となる1階常微分方程式の初期値間題を(1.1)[chemical formula]とする。このとき, (1.1)のx=αにおける数値解を得るものとする。これをm段陽Runge-Kutta法を用いて解くには, 区間[x_0,α]を刻み幅h=(α-x_0)/nでn分割し, Algorithm 1のように計算すればよい。[table]Algorithm 1で定数c_2,c_3,…,c_m,a_21,a_31,a_32,…,a_m,m-1,ω_1,ω_2,…,ω_mを陽Runge-Kutta法の「係数」と呼び,(1.2)[table]と, 表形式で表わす。この表...
researchmap用URL	http://ci.nii.ac.jp/naid/110002871639