タンダ　ミカ   Tanda Mika   反田　美香    所属   追手門学院大学  大学所属    職種   講師
研究期間	2018/04～2025/03
研究課題	超幾何微分方程式における完全WKB解析
実施形態	科学研究費補助金
研究委託元等の名称	日本学術振興会
研究種目名	若手研究
研究機関	関西学院大学
研究者・共同研究者	西本 美香
概要	完全WKB解析はStokes幾何が記述可能であり,非退化Stokes幾何および退化Stokes幾何が存在する.また,simple poleをもつ大きなパラメータを導入した2階の超幾何微分方程式の退化Stokes幾何はghost pointと呼ばれる点をもつ.Gaussの超幾何微分方程式の各特異点（特異点は0,1,∞である.)の特性指数に比例するかつ原点がsimple poleになるように大きなパラメータを導入したGaussの超幾何微分方程式について退化Stokes幾何となるパラメータの領域を境界としたとき,パラメータ領域ごとに非退化Stokes幾何の形状が異なること(以下,パラメータに関するStokes幾何の分類とする.)を証明した. Gaussの超幾何微分方程式について各特異点の特性指数に比例するように大きなパラメータを導入し,simple poleをもたない場合についてのパラメータに関するStokes幾何の分類は過去に自身が証明したが上記のsimple poleをもつ場合については今まで証明されていなかった.simple poleをもつ場合についてはsimple poleをもたない場合のパラメータに関するStokes幾何の分類の証明と異なる方法で証明した. パラメータに関するStokes幾何の分類はGaussの超幾何微分方程式の基本解である超幾何関数と大きなパラメータを導入した超幾何微分方程式の形式解であるWKB解のBorel和の関係をつけるために重要であるため,今後の研究の推進のために極めて重要な結果である.
PermalinkURL	https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18K13433