タニザキ　ヒサシ   Hisashi Tanizaki   谷崎　久志    所属   追手門学院大学  理工学部 数理・データサイエンス学科    職種   教授
研究期間	2003～2005
研究課題	セミパラメトリックEL法による統計的推測の1次及び高次漸近理論とその応用
実施形態	科学研究費補助金
研究委託元等の名称	日本学術振興会
研究種目名	基盤研究(B)
研究機関	京都大学
代表分担区分	研究分担者
研究者・共同研究者	西山 慶彦,森棟 公夫,谷崎 久志,人見 光太郎
概要	本研究においては、以下の結果をえた。人見(2003,2004)において、最大経験尤度推定法のバイアスの性質に関する研究がなされた。この論文においては誤差項と説明変数に相関があるような線形モデルにおける最大経験尤度推定量、ET推定量、GMM推定量の3つの推定量に関してそのバイアス、分散をモンテカルロシミュレーションによって調べた。 人見、西山(2005)はセミパラメトリック推定問題におけるパラドックスの問題を扱った。通常は未知の局外母数を含む推定問題においては局外母数の推定誤差が興味対象となる推定量の分散を上昇させる。しかし、一定の条件下ではそれが逆転する。このようなパラドックスがなぜ生ずるかを明らかにし、そのような例をいくつか発見した。 Nishiyama and Robinson(2005)はセミパラメトリックADの推定量の2次のエッジワース展開を導出し、それをブートストラップ分布と比較し、両側検定や区間推定において漸近的な性質の改善のオーダーを調べた。 劉、西山(2005)は、ジャンプ付き拡散過程が満たす特性関数に関するモーメント条件を用いてEL法を使ってパラメータを推定する手法について、シミュレーション解析を行った。既存のGMM法などと比べて、およそ倍以上の効率性のゲインがあることがわかり、今後も理論面での研究を続ける。 西山、劉、末石(2005)はノンパラメトリック部分をシリーズ推定した上で経験尤度法(EL)、GMMを用いたときのセミパラメトリック推定量のバイアスとMSEを数値計算により調べた。 森棟、星野(2005)では、データ数が数十万というような巨大標本の中に異質性を持つ個体が混在するかどうかについて、Bootstrap法を用いた検定を提案した。 Tanizaki et al.はEL法のセットアップにおいて、Cressie-ReadのPower Divergence testの検出力をシミュレーションによって調べた。 劉、西山と末石、西山では、金融データの解析の問題を扱った。前者では、Jump-diffusion過程のEL推定法を提案し、その分布特性をシミュレーションによって明らかにした。後者は、尤度関数が明示的に導出できない安定分布について、尤度関数の直交基底による近似を構成し、最尤推定を行う手法を提案して、その特性をシミュレーションで求めている。
PermalinkURL	https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15330040