モリタ　タケヒコ   Morita Takehiko   盛田　健彦    所属   追手門学院大学  理工学部 数理・データサイエンス学科    職種   教授
研究期間	2014/04/01～2017/03/31
研究課題	葉層付き空間上の各葉確率解析の基礎理論の構築
実施形態	科学研究費補助金
研究委託元等の名称	日本学術振興会
研究種目名	挑戦的萌芽研究
研究機関	大阪大学
研究者・共同研究者	盛田 健彦,杉田 洋,日野 正訓,須崎 清剛,徳永 裕介,池田 拓哉,鈴木 新太郎
概要	葉層付き空間は「葉」と呼ばれる多様体の族を束ねて一つの幾何的対象とみなしたものである。本研究では、各葉におけるBrown運動を断熱した状態で束ねて一つの拡散過程とみなしたものを各葉Brown運動と呼び、それに基づいた葉層付き空間上の確率解析の基礎理論の構築を試みた。 応用例として扱った葉層付き空間上のGauss-Bonnet-Chernの定理の類似の定式化と証明については技術的と思われる課題が残ったものの、基礎理論構築における多くの工程を検証することはできた。また、副産物として写像トーラス上の各様Brown運動に関する中心極限定理などを得た。
PermalinkURL	https://kaken.nii.ac.jp/file/KAKENHI-PROJECT-26610024/26610024seika.pdf