オハラ　アツミ   Atsumi Ohara   小原　敦美    所属   追手門学院大学  理工学部 数理・データサイエンス学科    職種   教授
研究期間	2019/04～2025/03
研究課題	情報幾何構造の変形と平坦性に関する理論構築とその応用
実施形態	科学研究費補助金
研究委託元等の名称	日本学術振興会
研究種目名	基盤研究(C)（一般）
研究機関	福井大学
代表分担区分	研究代表者
研究者・共同研究者	小原 敦美
概要	情報幾何学では，リーマン計量について互いに双対的なアファイン接続のペアが様々な重要な働きを見せる．従ってこの二つの双対なアファイン接続に関して自己平行な部分多様体（以後，二重自己平行多様体と記す）も考えることができ，実際に数理科学の随所にしばしば現れるが，ほとんど研究されていない． 様々な数理科学に現れて重要な働きをする正定値対称行列錐や二次錐などの性質を抽出してものに対称錐と呼ばれるものがある．昨年度は，二重自己平行性を特徴付ける条件を共同研究者と共に対称錐にまで一般化した． 本年度は，その応用として線形計画問題の計算複雑度の解析をおこない，得られた特徴付け条件ととともに，内外へ成果を発表する予定である．また，引き続きこの方向に沿って，研究，アイデアの創発に努めるとともに，関連する資料収集，情報交換を行った． 一方，情報幾何の概念に関連する研究として，べき型非線形性を有するネットワーク上の拡散流の同期的な振る舞いを行っているが，べき型に限らない，より一般化した非線形性に関する結果を昨年度に国際学会で，遠隔ながら論文を公表した．また，このシステムと関係の深い非負システムの出力安定化についてむだ時間のある／無い場合の二種類の結果に関する論文を出版した．
PermalinkURL	https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03633