タツミ　ケイジ   Keiji Tatsumi   巽　啓司    所属   追手門学院大学  理工学部 数理・データサイエンス学科    職種   教授
研究期間	2020/04～2023/03
研究課題	数理的求解と進化的多点探索の融合に関する研究
実施形態	科学研究費補助金
研究委託元等の名称	日本学術振興会
研究種目名	基盤研究(C)
研究機関	大阪大学
代表分担区分	研究代表者
研究者・共同研究者	巽 啓司
概要	１）準ニュートン法を用いた多点探索点での近似逆ヘッセ行列更新について a) 各探索点での近似逆ヘッセ行列生成として，昨年度検討した「探索点の近傍探索点との間の近似逆ヘッセ行列の平均として求める方法」をさらに改良した．近傍探索点との間の近似逆ヘッセ行列の平均として求めるのではなく，近似行列での各セカント条件（差分式）違反度の和を最小化するように重みを決定する2次計画問題として定式化し，解析的に求解可能なことや，近傍探索点数が十分に小さい場合，計算量が十分に小さいことを確認した．数値実験により，昨年度の検証した「平均を用いる近似逆ヘッセ行列」を用いた場合よりも，収束が早いことも確認した． b) 近傍内探索点の融合のタイミングや，近さに関する処理に関していくつものバリエーションを用いて数値実験を行い，その有効性を比較した．適用する問題により，大幅に様々に有利・不利な点があることを確認した． ２）摂動型カオスの座標表現に対する不変性の導入について，探索過程に応じて問題表現によらない座標系を選択し，その座標系に基づいて「不変性を維持する摂動カオス手法」「摂動カオスを用いるPSO」を提案した．座標系選択には，PSOのpbest情報を用いた射影法が有効であることも確認した．ベンチマーク問題に対する数値実験により，提案法が，求解の不変性と求解性能を維持することを検証した．さらに，集中化能力の高いGrey Wolf Optimizer と上記のハイブリッド手法を提案し，探索方法の異なるメタヒューリスティック解法を用いることにより求解能力が向上することを確認した．
PermalinkURL	https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20K11970